Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho \(a,b,c \in \mathbb{Q}\) thoả mãn \(\left| {a - c} \right| < 3,\left| {b - c} \right| < 2\). Chứng minh

Câu hỏi số 614165:
Vận dụng

Cho \(a,b,c \in \mathbb{Q}\) thoả mãn \(\left| {a - c} \right| < 3,\left| {b - c} \right| < 2\). Chứng minh rằng \(\left| {a - b} \right| < 5\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:614165
Phương pháp giải

+ \(\left| {x + y} \right| \le \left| x \right| + \left| y \right|\)

+ Hai số nguyên đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau: \(\left| a \right| = \left| { - a} \right|\)

Giải chi tiết

Theo bài 4, ta có :

\(\left| {a - b} \right| = \left| {\left( {a - c} \right) + \left( {c - b} \right)} \right| \le \left| {a - c} \right| + \left| {c - b} \right| = \left| {a - c} \right| + \left| {b - c} \right| = 3 + 2 = 5\)

Vậy \(\left| {a - b} \right| \le 5\) hay \(\left| {a - b} \right| < 5\) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn