Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\). Biết tam giác \(SAB\) có
Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\). Biết tam giác \(SAB\) có bán kính đường tròn nội tiếp bằng \(2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\). Tính thể tích khối nón đã cho
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức diện tích tam giác: \(S = \dfrac{1}{2}a.{h_a} = pr\).
NX: \(\Delta SAB\) vuông cân tại \(S\).
Giả sử \(SA = SB = x \Rightarrow AB = x\sqrt 2 \).
Ta có: \({S_{\Delta SAB}} = \dfrac{1}{2}SA.SB = \dfrac{1}{2}\left( {SA + SB + SC} \right).r\).
\( \Rightarrow {x^2} = \left( {2x + x\sqrt 2 } \right).2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\).
\( \Rightarrow x = 2\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right) = 2\sqrt 2 \).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow OA = OB = SO = \dfrac{x}{{\sqrt 2 }} = 2\\ \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}\pi .O{A^2}.OB = \dfrac{{8\pi }}{3}\end{array}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
