Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\). Biết tam giác \(SAB\) có
Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\). Biết tam giác \(SAB\) có bán kính đường tròn nội tiếp bằng \(2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\). Tính thể tích khối nón đã cho
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức diện tích tam giác: \(S = \dfrac{1}{2}a.{h_a} = pr\).
NX: \(\Delta SAB\) vuông cân tại \(S\).
Giả sử \(SA = SB = x \Rightarrow AB = x\sqrt 2 \).
Ta có: \({S_{\Delta SAB}} = \dfrac{1}{2}SA.SB = \dfrac{1}{2}\left( {SA + SB + SC} \right).r\).
\( \Rightarrow {x^2} = \left( {2x + x\sqrt 2 } \right).2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\).
\( \Rightarrow x = 2\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right) = 2\sqrt 2 \).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow OA = OB = SO = \dfrac{x}{{\sqrt 2 }} = 2\\ \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}\pi .O{A^2}.OB = \dfrac{{8\pi }}{3}\end{array}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
