Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2), B(-1;3;-9). Tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho \(\Delta ABM\) vuông tại A là:
Câu 615970: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2), B(-1;3;-9). Tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho \(\Delta ABM\) vuông tại A là:
A. M(0;11;0).
B. M(0;-11;0).
C. M(0;-1;0).
D. M(0;1;0).
Giả sử tọa độ điểm \(M\left( {0;m;0} \right) \in Oy\),
\(\Delta ABM\) vuông tại A \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = 0\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: A(1;1;2), B(-1;3;-9) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2;2; - 11} \right)\).
Vì M thuộc \(Oy \Rightarrow \) Giả sử tọa độ điểm \(M\left( {0;m;0} \right)\,\, \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( { - 1;m - 1; - 2} \right)\).
Vì \(\Delta ABM\) vuông tại A \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( { - 2} \right).\left( { - 1} \right) + 2.\left( {m - 1} \right) + \left( { - 11} \right).\left( { - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2 + 2m - 2 + 22 = 0 \Leftrightarrow m = - 11\end{array}\).
\( \Rightarrow M\left( {0; - 11;0} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com