Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2), B(-1;3;-9). Tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho \(\Delta ABM\)

Câu hỏi số 615970:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2), B(-1;3;-9). Tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho \(\Delta ABM\) vuông tại A là:

A. M(0;11;0).

B. M(0;-11;0).

C. M(0;-1;0).

D. M(0;1;0).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615970

Phương pháp giải

Giả sử tọa độ điểm \(M\left( {0;m;0} \right) \in Oy\),

\(\Delta ABM\) vuông tại A \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = 0\).

Giải chi tiết

Ta có: A(1;1;2), B(-1;3;-9) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2;2; - 11} \right)\).

Vì M thuộc \(Oy \Rightarrow \) Giả sử tọa độ điểm \(M\left( {0;m;0} \right)\,\, \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( { - 1;m - 1; - 2} \right)\).

Vì \(\Delta ABM\) vuông tại A \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( { - 2} \right).\left( { - 1} \right) + 2.\left( {m - 1} \right) + \left( { - 11} \right).\left( { - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2 + 2m - 2 + 22 = 0 \Leftrightarrow m = - 11\end{array}\).

\( \Rightarrow M\left( {0; - 11;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.