Xác định hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( 1 \right)\) biết đồ thị của nó có đỉnh \(I\left(

Câu hỏi số 616764:

Thông hiểu

Xác định hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( 1 \right)\) biết đồ thị của nó có đỉnh \(I\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{4}} \right)\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

A. \(y = - {x^2} + 3x + 2\).

B. \(y = - {x^2} - 3x - 2\).

C. \(y = {x^2} - 3x + 2\)

D. \(y = - {x^2} + 3x - 2\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616764

Phương pháp giải

Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có hoành độ đỉnh \(x = \dfrac{{ - b}}{{2a}}\).

Lập hệ phương trình, giải tìm a, b, c.

Giải chi tiết

Do đồ thị có đỉnh \(I\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{4}} \right)\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - b}}{{2a}} = \dfrac{3}{2}\\\dfrac{9}{4}a + \dfrac{3}{2}b + c = \dfrac{1}{4}\\4a + 2b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + b = 0\\9a + 6b + 4c = 1\\4a + 2b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 3\\c = - 2\end{array} \right.\).

Vậy \(y = - {x^2} + 3x - 2.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.