Tìm m để phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt

Câu hỏi số 616767:

Thông hiểu

A. \(\left( { - 1;2} \right)\).

B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

C. \(\left[ { - 1;2} \right]\).

D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616767

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta > 0.\)

Giải chi tiết

Phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có \(\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} + \left( {m - 3} \right) = {m^2} - m - 2.\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta > 0.\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 2\end{array} \right.\).

Vậy \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.