Cho một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ

Câu hỏi số 617000:

Vận dụng

Cho một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ dao động x vào thời gian t. Công thức tính vận tốc của vật là

A. \(v = 32\pi \cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)(cm/s)\).

B. \(v = 8\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)(cm/s)\).

C. \(v = 32\pi \cos \left( {4\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)(cm/s)\).

D. \(v = 8\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)(cm/s)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:617000

Phương pháp giải

Đọc đồ thị suy ra các đại lượng dao động, từ đó viết phương trình vận tốc.

Giải chi tiết

Từ đồ thị lúc t = 0 ta thấy:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4\;{\rm{cm}} = \dfrac{A}{2}\\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = \dfrac{1}{2}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{3}\)

\( \Rightarrow {\varphi _v} = - \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6}\)

Ta có: \(\omega = \dfrac{\alpha }{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3} + 2\pi }}{{\dfrac{7}{{12}}}} = 4\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ cực đại:

\({v_{\max }} = \omega A = 4\pi .8 = 32\pi \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Phương trình vận tốc là:

\(v = 32\pi \cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.