Cho hàm số y = 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho O là trung điểm của đoạn AB.

Câu hỏi số 6172:

Cho hàm số y = $\frac{2x-1}{x-1}$ 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho O là trung điểm của đoạn AB.

A. Phương trình đường thẳng d là y = 2x

B. Phương trình đường thẳng d là y = -2x

C. Phương trình đường thẳng d là y = -3x

D. Phương trình đường thẳng d là y = 3x

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6172

Giải chi tiết

1. Học sinh tự giải.

2. Viết phương trình đường thẳng …

Phương trình đường thẳng d đi qua O có hệ số góc k là y = kx, d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt: ⇔ phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

$\frac{2x-1}{x-1}$ = kx (1) ⇔ $\left\{\begin{matrix}x\neq 1\\kx^{2}-(k+2)x+1=0(2)\end{matrix}\right.$

Phương trình ( 1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1 ⇔ $\left\{\begin{matrix}k\neq 0,\Delta=(k+2)^{2}-4k> 0\\k - (k+2)+1\neq 0\end{matrix}\right.$

⇔ k² + 4 > 0 đúng với mọi k ≠ 0

Gọi x_A, x_B là nghiệm của (2). Do O là trung điểm của AB nên x_A + x_B =0

⇔ $\frac{k+2}{k}$ = 0 ⇔ k = -2.

Vậy phương trình đường thẳng d là y = -2x

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.