Cho hình chóp tam giác SABC có SA = a (0 < a < √2), các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích của khối chóp theo a

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 6171:

A. V_S.ABC= $\sqrt{3-a^{2}}$

B. V_S.ABC = $\frac{a}{4}\sqrt{3-a^{2}}$

C. V_S.ABC = $\frac{a}{12}\sqrt{3-a^{2}}$

D. V_S.ABC= $\frac{a}{12}\sqrt{a^{2}-3}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6171

Giải chi tiết

Gọi I, J là trung điểm SA, BC

Vì ∆SAC cân tại C nên SA vuông IC, ∆SAB cân tại B nên SA vuông IB

=> SA vuông (IBC)

Khi đó: V_S.ABC= 1/3 . S_IBC. SA

Có IB = $\sqrt{AB^{2}-IA^{2}}$ = $\sqrt{1-\frac{a^{2}}{4}}$ , BJ = $\frac{1}{2}$ , IJ = $\sqrt{IB^{2}-BJ^{2}}$

= $\sqrt{1-\frac{a^{2}+1}{4}}$

=> S_IBC= $\frac{1}{2}$ BC.IJ = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{1-\frac{a^{2}+1}{4}}$

V_S.ABC = 1/3 .S_IBC.SA = $\frac{a}{6}$ $\sqrt{1-\frac{a^{2}+1}{4}}$ = $\frac{a}{12}\sqrt{3-a^{2}}$ (đvtt).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.