Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình học không gian

Hình học không gian

Câu hỏi số 6174:
Vận dụng

Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. a) CMR SA ┴ BC.  b) Tính thể tích khối chóp SABC

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:6174
Giải chi tiết

a) CMR SA ┴ BC

+) Xét ∆ABC đều có AI là trung tuyến => AI là đường cao

=> BC ┴ AI (1)

+) Xét ∆SBC cân tại S có SI là trung tuyến => SI là đường cao

=> BC ┴ SI (2)

Từ (1) và (2) => BC ┴ (SAI) => BC ┴ SA (đpcm)

b, Gọi G là trọng tâm của ∆ABC

=> AI = \frac{a\sqrt{3}}{2}

=> AG =  \frac{2}{3} AI =  \frac{2}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{3}

Vì SABC là chóp đều => h = SG = \sqrt{SA^{2}-AG^{2}} = \sqrt{(2a)^{2}-(\frac{a\sqrt{3}}{3}})^{2} = \frac{a\sqrt{33}}{3}

SABC =  \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}

=> VABC =  \frac{1}{3} h x SABC = \frac{1}{3} . \frac{a\sqrt{33}}{3} . \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{11}}{12} a3 ( đvtt)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn