Một sợi dây đàn hồi dài 120cm một đầu cố định, một đầu gắn với nguồn rung sử dụng

Câu hỏi số 618538:

Vận dụng cao

Một sợi dây đàn hồi dài 120cm một đầu cố định, một đầu gắn với nguồn rung sử dụng dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Khi có sóng dừng ổn định, bụng sóng có bề rộng 4cm và trên dây xuất hiện 5 nút sóng kể cả hai đầu. Gọi O là trung điểm dây, M và N là hai điểm trên dây nằm về hai phía của O với OM = 5cm, ON = 10cm. Tại thời điểm t vận tốc dao động của M là 60 cm/s thì li độ của N có độ lớn là

A. 1,12 cm.

B. 0,94 cm.

C. 1,35 cm.

D. 1,7 cm.

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Tần số sóng bằng 2 lần tần số dòng điện.

Điều kiện sóng dừng với hai đầu cố định: \(l = k\dfrac{\lambda }{2}\)

Bề rộng của bụng sóng là 4A.

Vẽ vòng tròn lượng giác xác định li độ của M và N, áp dụng phương trình elip cho hai đại lượng vuông pha.

Giải chi tiết

Trên dây có 5 nút kể cả hai đầu, O là trung diểm của sợi dây nên O là 1 nút.

Ta có: \(120 = 4\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 60\left( {cm} \right)\)

\(\begin{array}{l}OM = 5cm = \dfrac{\lambda }{{12}};ON = 10cm = \dfrac{\lambda }{6}\\ \Rightarrow {A_M} = \dfrac{{{A_{bung}}}}{2} = 1cm,{A_N} = \dfrac{{{A_{bung}}\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 cm\end{array}\)

M và N nằm trên hai bó sóng nên ngược pha nhau. Ta có VTLG:

Áp dụng phương trình elip:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x_N}^2}}{{{A_N}^2}} + \dfrac{{{v_M}^2}}{{{A_M}^2.{\omega ^2}}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{x_N}^2}}{3} + \dfrac{{{{60}^2}}}{{1.{{\left( {200\pi } \right)}^2}}} = 1\\ \Rightarrow {x_N} = 1,724(cm)\end{array}\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:618538

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.