Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6, người ta lập tất cả các số gồm 4 chữ số đôi một khác

Câu hỏi số 620120:

Vận dụng

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6, người ta lập tất cả các số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong các số lập được. Tìm xác suất P để số được chọn chia hết cho 3.

A. \(P = \dfrac{1}{{360}}.\)

B. \(P = \dfrac{1}{3}.\)

C. \(P = \dfrac{1}{{15}}.\)

D. \(P = \dfrac{2}{3}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620120

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = A_6^4\).

Giả sử biến cố A : “số được chọn chia hết cho 3”

Từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6, ta lập được các bộ số chia hết cho 3 là: \(\left( {1;2;3;6} \right),\left( {1;2;4;5} \right),\left( {1;3;5;6} \right),\left( {2;3;4;6} \right),\left( {3;4;5;6} \right)\)

Từ các bộ số trên ta lập được số số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3 là: \(5.4!\,\, \Rightarrow n\left( A \right) = 5.4!\).

Xác suất cần tìm là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{5.4!}}{{A_6^4}} = \dfrac{1}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.