Một con lắc lò xo treo vật nặng khối lượng 250g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng

Câu hỏi số 620643:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo vật nặng khối lượng 250g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc là 20 rad/s, tại vị trí có gia tốc trọng trường \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Khi qua vị trí có li độ 2cm, vật có vận tốc bằng \(40\sqrt 3 \,\,cm/s\). Lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn là

A. 13 N.

B. 13,5 N.

C. 6,5 N.

D. 6 N.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620643

Phương pháp giải

Độ dãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

Công thức độc lập thời gian: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\)

Lực đàn hồi cực đại của lò xo: \({F_{dh\max }} = k\left( {\Delta l + A} \right)\)

Giải chi tiết

Độ cứng của lò xo là:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \Rightarrow k = {\omega ^2}.m = {20^2}.0,25 = 100\left( {N/m} \right)\)

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 1 đoạn là:

\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,25.10}}{{100}} = 0,025\left( m \right) = 2,5\left( {cm} \right)\)

Biên độ dao động là:

\(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{2^2} + \dfrac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{20}^2}}}} = 4\left( {cm} \right)\)

Độ lớn lực đàn hồi cực đại là:

\({F_{dh\max }} = k\left( {\Delta l + A} \right) = 100\left( {2,5 + 4} \right){.10^{ - 2}} = 6,5\left( N \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.