Cho mạch điện xoay chiều có \(R = 30\Omega \); \(L = \dfrac{1}{\pi }H\); \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{7\pi

Câu hỏi số 620645:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều có \(R = 30\Omega \); \(L = \dfrac{1}{\pi }H\); \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{7\pi }}F\). Điện áp giữa 2 đầu mạch có biểu thức là \(u = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) thì cường độ dòng điện trong mạch là

A. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\).

B. \(i = 4\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\).

C. \(i = 4\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\).

D. \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620645

Phương pháp giải

Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}{R}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\({Z_L} = \omega L = 100\left( \Omega \right);{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 70\left( \Omega \right)\)

Tổng trở của mạch là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{\left( {100 - 70} \right)}^2}} = 30\sqrt 2 \left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện cực đại:

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{30\sqrt 2 }} = 4\left( A \right)\)

Vì \({Z_L} > {Z_C} \Rightarrow \)i trễ pha hơn u góc \(\varphi \) với:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}{R} = 1 \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{4}\end{array}\)

Vậy \(i = 4\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.