Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hình chóp \(S.ABC\), có \(SA\) vuông góc mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông

Câu hỏi số 620791:
Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC\), có \(SA\) vuông góc mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Biết \(SA = 2a,\,\,AB = a,\,\,BC = a\sqrt 3 \). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:620791
Phương pháp giải

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có chiều cao \(h\), bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy \(r\) là \(R = \sqrt {{r^2} + \dfrac{{{h^2}}}{4}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{a^2} + 3{a^2}}  = 2a\)

Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là \(r = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{2a}}{2} = a\)

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là \(R = \sqrt {{r^2} + \dfrac{{S{A^2}}}{4}}  = \sqrt {{a^2} + \dfrac{{4{a^2}}}{4}}  = a\sqrt 2 \)

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = 8\pi {a^2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn