Hai mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng tần số góc 105 rad/s.

Câu hỏi số 621126:

Vận dụng

Hai mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng tần số góc 10⁵ rad/s. Điện tích tại thời điểm t của tụ điện trong hai mạch là q₁ và q₂ thỏa mãn \(9{q_1}^2 + 16{q_2}^2 = 144\) (q₁, q₂ tính theo \(\mu C\)). Tại thời điểm mà \({q_1} = 2\mu C\) thì cường độ dòng điện chạy qua mạch dao động thứ hai có độ lớn là

A. 0,20 A.

B. 0,15 A.

C. \(0,15\sqrt 3 \) A.

D. \(0,2\sqrt 3 \) A.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621126

Phương pháp giải

Biến đổi phương trình của \({q_1},\,\,{q_2}\) về dạng phương trình elip.

Cường độ dòng qua mạch thứ hai \(i = \omega \sqrt {{q_{02}}^2 - {q_2}^2} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(9{q_1}^2 + 16{q_2}^2 = 144 \Leftrightarrow \dfrac{{{q_1}^2}}{{\dfrac{{144}}{9}}} + \dfrac{{{q_2}^2}}{{\dfrac{{144}}{{16}}}} = 1\)

→ \({q_1}\) vuông pha với \({q_2}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q_{01}} = \sqrt {\dfrac{{144}}{9}} = 4\left( {\mu C} \right)\\{q_{01}} = \sqrt {\dfrac{{144}}{{16}}} = 3\left( {\mu C} \right)\end{array} \right.\)

Khi \({q_1} = 2\mu C\) thì:

\({9.2^2} + 16{q_2}^2 = 144 \Rightarrow {q_2} = 1,5\sqrt 3 \left( {\mu C} \right)\)

Khi này cường độ dòng điện chạy qua mạch dao động thứ hai có độ lớn là:

\(i = \omega \sqrt {{q_{02}}^2 - {q_2}^2} = {10^5}.\sqrt {\left( {{3^2} - {{\left( {1,5\sqrt 3 } \right)}^2}} \right){{.10}^{ - 12}}} = 0,15\left( A \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.