Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\log _2}x.{\log _2}\left( {64x} \right) + 8 = 0\)

Câu hỏi số 621493:

Vận dụng

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\log _2}x.{\log _2}\left( {64x} \right) + 8 = 0\) là

A. \(\dfrac{1}{{32}}\).

B. \(\dfrac{7}{{16}}\).

C. \(\dfrac{1}{2}\).

D. \(\dfrac{5}{{16}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621493

Phương pháp giải

Đặt \(t = {\log _2}x\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = {\log _2}x\). Phương trình trở thành:

\(t.\left( {{{\log }_2}64 + t} \right) + 8 = 0 \Leftrightarrow {t^2} + 6t + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 2\\t = - 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = - 2\\{\log _2}x = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{4}\\x = \dfrac{1}{{16}}\end{array} \right.\).

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\log _2}x.{\log _2}\left( {64x} \right) + 8 = 0\) là \(\dfrac{5}{{16}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.