Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch AB

Câu hỏi số 625287:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ, trong đó R = 180Ω, cuộn dây không thuần cảm và điện dung C của tụ điện thay đổi được. Khi C = C₁ thì điện tích của bản tụ điện nối vào B là \({q_B} = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\left( C \right)\). Khi C = C₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng

A. 100V.

B. 90V.

C. 180V.

D. 200V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:625287

Phương pháp giải

+ Dòng điện i = q’

+ Công thức tính độ lệch pha: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_{c1}} - {Z_L}}}{{R + r}}\)

+ U_R đạt max khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.

Giải chi tiết

Dòng điện trong mạch:

\(\begin{array}{l}i = q' = - \sin \left( {100\pi t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right) = \cos \left( {100\pi t + \dfrac{{5\pi }}{4}} \right)(A)\\u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)(V)\\ \to Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{c1}}} \right)}^2}} = 200\sqrt 2 (\Omega )(1)\end{array}\)

i sớm pha hơn u góc 5π/4

\(\tan \dfrac{{5\pi }}{4} = \dfrac{{{Z_{c1}} - {Z_L}}}{{R + r}} = 1 \to {Z_{c1}} - {Z_L} = R + r = 180 + r(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(180 + r = 200 \to r = 20\Omega \)

\(\begin{array}{l}{U_R} = I.R = \dfrac{U}{Z}R = \dfrac{{200}}{{\sqrt {{{200}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }}.180\\ \Rightarrow {U_{R\max }} = \dfrac{{200}}{{\sqrt {{{200}^2}} }}.180 = 180V\end{array}\)khi \({Z_L} - {Z_{C2}} = 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.