Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng \(d:\,\,2x - y + 1 = 0\) và \(d':\,\,x + 3y + 7 = 0\).

Câu 625921: Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng \(d:\,\,2x - y + 1 = 0\) và \(d':\,\,x + 3y + 7 = 0\).

A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\).

B. \( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\).

C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}\).

D. \( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}\).

Câu hỏi : 625921

Phương pháp giải:

Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(d:\,\,ax + by + c = 0\) và \(d':\,\,a'x + b'y + c' = 0\) ta có: \(\cos \alpha = \dfrac{{\left| {aa' + bb'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {a{'^2} + b{'^2}} }}\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường thẳng d có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right)\).
Đường thẳng d’ có 1 VTPT \(\overrightarrow {n'} = \left( {1;3} \right)\).
Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng d và d’ ta có: \(\cos \alpha = \dfrac{{\left| {2.1 + \left( { - 1} \right).3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \dfrac{1}{{5\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.