Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong

Câu hỏi số 627002:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong \(\dfrac{5}{3}\,\,s\) là 35 cm. Tại thời điểm vật kết thúc quãng đường 35cm đó thì tốc độ của vật là

A. \(10\sqrt 3 \,\,cm/s\).

B. \(5\sqrt 3 \,\,cm/s\).

C. \(5\sqrt 3 \pi \,\,cm/s\).

D. \(10\sqrt 3 \pi \,\,cm/s\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627002

Phương pháp giải

Áp dụng bài toán tính quãng đường lớn nhất

Quãng đường vật đi được là lớn nhất khi vật đi quanh vị trí cân bằng.

Tách \(S = n.4A + \Delta s\), lấy \(\Delta s\) đối xứng qua vị trí cân bằng xác định được li độ của vật.

Áp dụng công thức độc lập thời gian: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\)

Giải chi tiết

Ta có: \(35\,\,cm = 7A = 6A + \dfrac{A}{2} + \dfrac{A}{2}\)

Quãng đường đi được là lớn nhất khi vật đi từ vị trí \(x = - \dfrac{A}{2}\) đến \(x = \dfrac{A}{2}\)

Tần số góc của vật là:

\(\omega = \dfrac{\alpha }{{\Delta t}} = \dfrac{{3\pi + \dfrac{\pi }{3}}}{{5/3}} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ của vật khi đi hết quãng đường 35cm là:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{4} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\\ \Rightarrow \left| v \right| = \dfrac{{\omega A\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{2\pi .5\sqrt 3 }}{2} = 5\pi \sqrt 3 \,\,\left( {cm/s} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.