Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với

Câu hỏi số 627408:

Vận dụng

Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với biên độ góc \({\alpha _0}\). Khi vật đi qua vị trí có li độ góc \(\alpha \), nó có vận tốc là v. Khi đó, ta có biểu thức

A. \(\dfrac{{{v^2}}}{{gl}} = {\alpha _0}^2 - {\alpha ^2}\).

B. \({\alpha _0}^2 = {\alpha ^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\).

C. \({\alpha ^2} = {\alpha _0}^2 - \dfrac{{g{v^2}}}{l}\).

D. \({\alpha ^2} = {\alpha _0}^2 - gl{v^2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627408

Phương pháp giải

Áp dụng công thức độc lập thời gian của con lắc đơn.

Giải chi tiết

Biểu thức li độ dài và vận tốc của con lắc đơn là:

\(\left\{ \begin{array}{l}s = {s_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\v = - \omega {s_0}\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{s^2} = {s_0}^2{{\cos }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)}\\{{{\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)}^2} = {s_0}^2{{\sin }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)}\end{array}} \right.\)

Cộng hai vế của hai phương trình trên, ta được

\({s^2} + {\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2} = {s_0}^2 \Rightarrow {\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2} = {s_0}^2 - {s^2}\,\,\left( 1 \right)\)

Mặt khác: \(\alpha = \dfrac{s}{l};{\alpha _0} = \dfrac{{{s_0}}}{l};{\omega ^2} = \dfrac{g}{l}\)

Thay vào (1) ta được: \(\dfrac{{{v^2}}}{{\;gl}} = {\alpha _0}^2 - {\alpha ^2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.