Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số \(z\) thỏa mãn \((2 + i)z - 4(\bar z - i) =  - 8 + 19i\). Môđun của \(z\) bằng

Câu hỏi số 627460:
Thông hiểu

Cho số \(z\) thỏa mãn \((2 + i)z - 4(\bar z - i) =  - 8 + 19i\). Môđun của \(z\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:627460
Phương pháp giải

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\), thay vào phương trình tìm a, b.

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\) ta có:

\(\begin{array}{l}(2 + i)(a + bi) - 4(a - bi - i) =  - 8 + 19i\\ \Leftrightarrow 2a + 2bi + ai - b - 4a + 4bi + 4i =  - 8 + 19i\\ \Leftrightarrow \left( { - 2a - b} \right) + \left( {a + 6b + 4} \right) =  - 8 + 19i\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2a - b =  - 8\\a + 6b + 4 = 19\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 8\\a + 6b = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 3 + 2i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {2^2}}  = \sqrt {13} .\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn