Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm \(A(1;0;0),B(1;1;0),C(0;1;1)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD (theo thứ tư các đinh) là hình bình hành?

Câu 627462: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm \(A(1;0;0),B(1;1;0),C(0;1;1)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD (theo thứ tư các đinh) là hình bình hành?

A. \(D(0;0;1)\).

B. \(D(1;1;1)\).

C. \(D(2;0;0)\).

D. \(D(0;2;1)\).

Câu hỏi : 627462

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {0;1;0} \right) = \left( { - {x_D};1 - {y_D};1 - {z_D}} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {x_D} = 0\\1 - {y_D} = 1\\1 - {z_D} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 0\\{y_D} = 0\\{z_D} = 1\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {0;0;1} \right).\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.