Cho hình (H) giới hạn bởi các đường \(y = - {x^2} + 2x\), trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh

Câu hỏi số 627466:

Thông hiểu

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường \(y = - {x^2} + 2x\), trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là

A. \(\dfrac{{16\pi }}{{15}}\).

B. \(\dfrac{{4\pi }}{3}\).

C. \(\dfrac{{496\pi }}{{15}}\).

D. \(\dfrac{{32\pi }}{{15}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627466

Phương pháp giải

Giải phương trình hoàn độ giao điểm tìm hai cận a, b.

Thể tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b là \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \( - {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow V = \int\limits_0^2 {{{\left( { - {x^2} + 2x} \right)}^2}dx} = \dfrac{{16\pi }}{{15}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.