Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) =

Câu hỏi số 627809:
Thông hiểu

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \dfrac{5}{2}\). Tính F(x).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:627809
Phương pháp giải

Nguyên hàm cơ bản: \(\int {{e^x}dx}  = {e^x} + C,\,\,\int {{x^n}dx}  = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\left( {{e^x} + 2x} \right)dx}  = {e^x} + {x^2} + C\).

Mà \(F\left( 0 \right) = \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow 1 + C = \dfrac{5}{3} \Leftrightarrow C = \dfrac{3}{2}\).

Vậy \(F\left( x \right) = {e^2} + {x^2} + \dfrac{3}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com