Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Chứng minh rằng với mọi \(x\) ta có :a) \(x(x - 6) + 10 > 0\)b) \((x - 3)(x - 5) + 3 > 0\)c) \({x^2} + x

Câu hỏi số 627961:
Vận dụng

Chứng minh rằng với mọi \(x\) ta có :

a) \(x(x - 6) + 10 > 0\)

b) \((x - 3)(x - 5) + 3 > 0\)

c) \({x^2} + x + 1 > 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:627961
Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức

Giải chi tiết

a) \(x(x - 6) + 10 > 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 + 1 > 0 \Leftrightarrow {(x - 3)^2} + 1 > 0{\rm{ }}\) (luôn đúng)

b)\(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right) + 3 > 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 18 > 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 16 + 2 > 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow {(x - 4)^2} + 2 > 0\) (luôn đúng)

c) \({x^2} + x + 1 > 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + x + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} > 0 \Leftrightarrow {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0\) (luôn đúng)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn