Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{ - {x^3} + 7x - 6}}\) có bao nhiêu đường tiệm

Câu hỏi số 628690:

Thông hiểu

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{ - {x^3} + 7x - 6}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. \(1\).

B. \(4\).

C. \(2\).

D. \(3\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628690

Phương pháp giải

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\)

là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{ - {x^3} + 7x - 6}}\), \(D = \left[ { - 2;2} \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\):

NX: Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{ - {x^3} + 7x - 6}} = + \infty \,\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{ - {x^3} + 7x - 6}} = + \infty \, \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là \(x = 2,x = 1\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.