Phần hình phẳng $\left( H \right)$ được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây

Câu hỏi số 629727:

Thông hiểu

Phần hình phẳng $\left( H \right)$ được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right),y = {x^2} + 4x$ và hai đường thẳng $x = - 2,x = 0$.

Biết $\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} = \dfrac{4}{3}$, diện tích hình phẳng $\left( H \right)$ là

A. $\dfrac{7}{3}$.

B. $\dfrac{{16}}{3}$.

C. $\dfrac{4}{3}$.

D. $\dfrac{{20}}{3}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629727

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f_1(x) ; y=f_2(x)$ liên tục trên đoạn $[a ; b]$ và hai đường thẳng $x=a ; x=b$ được xác định: $S=\int_a^b\left|f_1(x)-f_2(x)\right| d x$

Giải chi tiết

Ta có: $
S=\int_{-2}^0\left|f(x)-\left(x^2+4 x\right)\right| \mathrm{d} x\\=\int_{-2}^0 f(x) \mathrm{d} x-\int_{-2}^0\left(x^2+4 x\right) \mathrm{d} x\\=\dfrac{4}{3}-\left(-\dfrac{16}{3}\right)=\dfrac{20}{3} .$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.