Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = BC = 2a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = BC = 2a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SC,\,\,MN = a\sqrt 3 \). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi \(P\) là trung điểm của \(SB \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MP||SA\,;\,\,MP = \dfrac{1}{2}SA = a\\PN||BC\,;\,\,PN = \dfrac{1}{2}BC = a\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle \left( {SA;BC} \right) = \angle \left( {MP;PN} \right) = \angle MPN\)
Ta có: \(\cos \angle MPN = \dfrac{{M{P^2} + P{N^2} - M{N^2}}}{{2MP.PN}} = \dfrac{{{a^2} + {a^2} - {{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2a.a}} = \dfrac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \angle MPN = {60^0} \Rightarrow \angle \left( {SA;BC} \right) = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
