Đồ thị li độ theo thời gian của một chất điểm dao động điều hòa được mô tả như hình

Câu hỏi số 630345:

Vận dụng

Đồ thị li độ theo thời gian của một chất điểm dao động điều hòa được mô tả như hình vẽ. Viết phương trình dao động của chất điểm.

A. \(x = 2\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

B. \(x = - 4\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 4\cos \left( {10\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\).

D. \(x - 2\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:630345

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và VTLG

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Giải chi tiết

Biên độ của dao động là: A = 4 (cm)

Từ đồ thị ta thấy từ thời điểm \(t = \dfrac{1}{{12}}s\) đến thời điểm \(t = \dfrac{{2,2}}{{12}}s\), chất điểm thực hiện được một nửa chu kì:

\(\dfrac{T}{2} = \dfrac{{2,2}}{{12}} - \dfrac{1}{{12}} = 0,1\,\,\left( s \right) \Rightarrow T = 0,2\,\,\left( s \right)\)

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Thời điểm đầu chất điểm có li độ x = -2 cm và đang tiến về vị trí biên âm, ta có VTLG:

Từ đồ thị ta thấy pha ban đầu của dao động là: \(\varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Phương trình dao động của chất điểm là: \(x = 4\cos \left( {10\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.