Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2

Câu hỏi số 632480:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là?

A. \(\left[ {\dfrac{2}{5}; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{2}{3}} \right]\).

C. \(\left[ {\dfrac{{ - 2}}{3}; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;\dfrac{2}{5}} \right]\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632480

Phương pháp giải

Đưa về cùng cơ số.

\({a^x} \le {a^y} \Leftrightarrow x \ge y\) khi \(0 < a < 1.\)

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2 - x}} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{x - 2}}\\ \Leftrightarrow 4x \ge x - 2 \Leftrightarrow 3x \ge - 2 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{{ - 2}}{3}\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {\dfrac{{ - 2}}{3}; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.