Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25 (s), vận tốc của vật có giá trị

Câu hỏi số 63274:

Vận dụng

Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t₁ nào đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 0,25 (s), vận tốc của vật có giá trị

A. - 4π cm/s

B. 2π cm/s

C. -2π cm/s

D. 4π cm/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:63274

Phương pháp giải

Phương trình của li độ và vận tốc là:

\(\left\{ \begin{gathered}
x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \\
v = \omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Thay t vào phương trình của x và v tìm ra mối liên hệ giữa chúng.

Sử dụng công thức lượng giác:

\(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha \)

Giải chi tiết

Phương trình của li độ và vận tốc là:

\(\left\{ \begin{gathered}
x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \\
v = \omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Tại thời điểm \({t_1}\) ta có:

\({x_1} = A.\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi } \right) = - 2cm\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 0,25\,\left( s \right)\) ta có:

\(\begin{gathered}
{v_2} = \omega A.\cos \left[ {\omega \left( {{t_1} + 0,25} \right) + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right] = \omega A.\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi + \pi } \right) \hfill \\
\Rightarrow {v_2} = - \omega A.\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi } \right)\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Từ (1) và (2) suy ra:

\({v_2} = - \omega {x_1} = - \frac{{2\pi }}{T}.{x_1} = - \frac{{2\pi }}{1}.\left( { - 2} \right) = 4\pi \,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.