Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4 cos(4 π t + π /6) cm. Kể từ thời điểm véctơ gia tốc đổi chiều lần đầu tiên, trong thời gian 5,1 s sau đó vật đi qua vị trí mà lực kéo về có độ lớn bằng một nữa độ lớn lực kéo về cực đại bao nhiêu lần?

Câu hỏi số 63275:

Vận dụng

A. 41

B. 20

C. 40

D. 21

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:63275

Giải chi tiết

Vectơ gia tốc đổi chiều tại vị trí biên do gia tốc sớm pha hơn li độ π rad.

=> Pha ban đầu của gia tốc là: φ = -π/6 .

=> gia tốc đổi chiều lần đầu tiên khi đi qua biên dương , khi đó vật ở biên âm.

Ta có: T = $\frac{2\pi }{\omega }$ = 0,5s.

=> t = 5,1s = 10T + $\frac{1}{5}$ T .

Do lực kéo về cùng pha với phương trình li độ của vật và trong mỗi chu kì có 4 lần lực kéo về bằng 1 nửa lực kéo về cực đại.

Mặt khác: Fk = -kx => Fk = $\frac{1}{2}F_{k}$ khi x = $\pm \frac{1}{2}A$ .

Khoảng thời gian vật đi từ biên dương đến vị trí A/2 là t' = $\frac{\frac{\pi }{3}}{2\pi }T$ = $\frac{T}{6}$ < $\frac{T}{5}$

==> Trong khoảng thời gian t vật đi qua vị trí lực kéo bằng 1/2 lực kéo cực đại là:

x = 4.10 +1 = 41 lần.

=> Đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.