Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4 cos(4 π t + π /6) cm. Kể từ thời điểm véctơ gia tốc đổi chiều lần đầu tiên, trong thời gian 5,1 s sau đó vật đi qua vị trí mà lực kéo về có độ lớn bằng một nữa độ lớn lực kéo về cực đại bao nhiêu lần?

Câu 63275: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4 cos(4 π t + π /6) cm. Kể từ thời điểm véctơ gia tốc đổi chiều lần đầu tiên, trong thời gian 5,1 s sau đó vật đi qua vị trí mà lực kéo về có độ lớn bằng một nữa độ lớn lực kéo về cực đại bao nhiêu lần?

A. 41

B. 20

C. 40

D. 21

Câu hỏi : 63275

Quảng cáo

Đáp án : A
(13) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vectơ gia tốc đổi chiều tại vị trí biên do gia tốc sớm pha hơn li độ π rad.

=> Pha ban đầu của gia tốc là: φ = -π/6 .

=> gia tốc đổi chiều lần đầu tiên khi đi qua biên dương , khi đó vật ở biên âm.

Ta có: T = $\frac{2\pi }{\omega }$ = 0,5s.

=> t = 5,1s = 10T + $\frac{1}{5}$ T .

Do lực kéo về cùng pha với phương trình li độ của vật và trong mỗi chu kì có 4 lần lực kéo về bằng 1 nửa lực kéo về cực đại.

Mặt khác: Fk = -kx => Fk = $\frac{1}{2}F_{k}$ khi x = $\pm \frac{1}{2}A$ .

Khoảng thời gian vật đi từ biên dương đến vị trí A/2 là t' = $\frac{\frac{\pi }{3}}{2\pi }T$ = $\frac{T}{6}$ < $\frac{T}{5}$

==> Trong khoảng thời gian t vật đi qua vị trí lực kéo bằng 1/2 lực kéo cực đại là:

x = 4.10 +1 = 41 lần.

=> Đáp án A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.