Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{ - 5}^1 {f(x){\rm{d}}x}  =

Câu hỏi số 633209:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{ - 5}^1 {f(x){\rm{d}}x}  = 9\).Tính tích phân \(\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {1 - 3x} \right) + 9} \right]dx} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:633209
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến số.

Giải chi tiết

Ta có: \(\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {1 - 3x} \right) + 9} \right]dx}  = \int\limits_0^2 {f\left( {1 - 3x} \right)dx}  + \int\limits_0^2 {9dx}  = I + 18.\)

Xét \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {1 - 3x} \right)dx} \).

Đặt \(t = 1 - 3x \Rightarrow dt =  - 3dx\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 2 \Rightarrow t =  - 5\end{array} \right.\).

Khi đó ta có \(I = \int\limits_1^{ - 5} {f\left( t \right)\dfrac{{ - 1}}{3}dt}  = \dfrac{1}{3}\int\limits_{ - 5}^1 {f\left( x \right)dx}  = 3.\)

Vậy \(\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {1 - 3x} \right) + 9} \right]dx}  = 3 + 18 = 21.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn