Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(f(x),g(x)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên [0;1] và \(\int_0^1 g (x) \cdot f'(x){\rm{d}}x

Câu hỏi số 633210:
Thông hiểu

Cho \(f(x),g(x)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên [0;1] và \(\int_0^1 g (x) \cdot f'(x){\rm{d}}x = 1\), \(\int_0^1 {g'} (x) \cdot f(x){\rm{d}}x = 2\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]'dx} \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:633210
Phương pháp giải

Sử dụng \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\) và tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

Ta có: \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]'dx}  = \int_0^1 g (x) \cdot f'(x){\rm{d}}x + \int_0^1 {g'} (x) \cdot f(x){\rm{d}}x = 1 + 2 = 3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com