Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(I = \int_1^2 x \sqrt {{x^2} + 1} \;{\rm{d}}x\). Đặt \(t = {x^2} + 1\), khi đó \(I = \int_1^2 x \sqrt {{x^2}

Câu hỏi số 633548:
Thông hiểu

Cho \(I = \int_1^2 x \sqrt {{x^2} + 1} \;{\rm{d}}x\). Đặt \(t = {x^2} + 1\), khi đó \(I = \int_1^2 x \sqrt {{x^2} + 1} \;{\rm{d}}x\) trở thành biểu thức nào?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:633548
Phương pháp giải

Đổi biến số \(t = {x^2} + 1\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = {x^2} + 1 \Rightarrow {\rm{d}}t = 2x\;{\rm{d}}x \Rightarrow x\;{\rm{d}}x = \dfrac{{{\rm{d}}t}}{2}\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = {1^2} + 1 = 2\\x = 2 \Rightarrow t = {2^2} + 1 = 5\end{array} \right.\).

Khi đó ta có \(I = \int_1^2 x \sqrt {{x^2} + 1} \;{\rm{d}}x = \int_1^2 {\sqrt {{x^2} + 1} } .x\;{\rm{d}}x = \int_2^5 {\sqrt t } .\dfrac{{{\rm{d}}t}}{2} = \dfrac{1}{2}\int_2^5 {\sqrt t dt} \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn