Giải phương trình √3sin( 3x - ) + 2sin( 8x - ) = 2sin(2x + ) + 3cos( 3x

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 6381:

Giải phương trình √3sin( 3x - $\frac{\pi }{5}$ ) + 2sin( 8x - $\frac{\pi }{3}$ ) = 2sin(2x + $\frac{11\pi }{15}$ ) + 3cos( 3x - $\frac{\pi }{5}$ )

A. $\begin{bmatrix}x=\frac{8\pi }{45}+k.\frac{\pi }{3}\\x=-\frac{19\pi }{150}+k.\frac{2\pi }{5}\\x=\frac{31\pi }{150}+k.\frac{2\pi }{5}\end{bmatrix}$ ( k ∈ Z).

B. $\begin{bmatrix}x=-\frac{8\pi }{45}+k.\frac{\pi }{3}\\x=-\frac{19\pi }{150}+k.\frac{2\pi }{5}\\x=-\frac{31\pi }{150}+k.\frac{2\pi }{5}\end{bmatrix}$ ( k ∈ Z).

C. $\begin{bmatrix}x=\frac{8\pi }{45}+k.\frac{\pi }{3}\\x=-\frac{19\pi }{150}+k.\frac{2\pi }{5}\\x=-\frac{31\pi }{150}+k.\frac{2\pi }{5}\end{bmatrix}$ ( k ∈ Z).

D. $\begin{bmatrix}x=\frac{8\pi }{45}+k.\frac{\pi }{3}\\x=\frac{19\pi }{150}+k.\frac{2\pi }{5}\\x=-\frac{31\pi }{150}+k.\frac{2\pi }{5}\end{bmatrix}$ ( k ∈ Z).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6381

Giải chi tiết

√3sin( 3x – $\frac{\pi }{5}$ ) + 2sin(8x – $\frac{\pi }{3}$ ) = 2sin( 2x + $\frac{11\pi }{15}$ ) + 3cos( 3x - $\frac{\pi }{5}$ ) ( 2.1)

Phương trình (2.1) ⇔ 2√3[ $\frac{1}{2}$ sin(3x - $\frac{\pi }{5}$ ) – $\frac{\sqrt{3}}{2}$ cos( 3x - $\frac{\pi }{5}$ ) ] + 2[sin(8x - $\frac{\pi }{3}$ ) – sin(2x - $\frac{11\pi }{15}$ )] = 0 ⇔ √3sin(3x - $\frac{11\pi }{15}$ ) + 2cos( 5x + $\frac{\pi }{5}$ )sin(3x - $\frac{8\pi }{15}$ ) = 0

⇔ $\begin{bmatrix}sin(3x-\frac{8\pi }{15})=0\\cos(5x+\frac{\pi }{5})=-\frac{\sqrt{3}}{2}\end{bmatrix}$ ⇔ $\begin{bmatrix}x=\frac{8\pi }{45}+k.\frac{\pi }{3}\\x=\frac{19\pi }{150}+k.\frac{2\pi }{5}\\x=-\frac{31\pi }{150}+k.\frac{2\pi }{5}\end{bmatrix}$ ( k ∈ Z).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.