Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {\left| {3 - x} \right|} \right) + 2023\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định số nghiệm bội lẻ và điểm không xác định của hàm số.
\(g\left( x \right) = 2f\left( {\left| {3 - x} \right|} \right) + 2023 \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f'\left( {\left| {3 - x} \right|} \right).\dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{3 - x}},\forall x \ne 3\), \(g'\left( x \right)\) không xác định tại \(x = 3\).
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {\left| {3 - x} \right|} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {3 - x} \right| = a\\\left| {3 - x} \right| = b\\\left| {3 - x} \right| = c\end{array} \right.\) (a, b, c như hình vẽ).
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \pm b\\x = 3 \pm c\end{array} \right.\): 4 nghiệm phân biệt, khác 3.
Vậy hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {\left| {3 - x} \right|} \right) + 2023\) đạt cực trị tại 5 điểm: \(x = 3 \pm b;\,x = 3 \pm c;x = 3\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
