Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho bất phương trình \({\log _2}(x - 1) < {\log _5}(5x - 5)\) có tập nghiệm là \(S =

Câu hỏi số 641735:
Vận dụng

Cho bất phương trình \({\log _2}(x - 1) < {\log _5}(5x - 5)\) có tập nghiệm là \(S = (a;b)\). Khi đó \(b - a\) gần bằng giá trị nào sau đây

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:641735
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định.

Sử dụng tính chất logarit: \(\log _a (bc) = \log _a b + \log_a c \)

Biến đổi cơ số: \(\log_a c=\log _a b \cdot \log_b c\)

Giải bất phương trình logarit.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x>1\)
Ta có: \(\log _2(x-1)<\log _5(5 x-5)\)
\(\Leftrightarrow \log _2(x-1)<1+\log _5(x-1) \)
\(\Leftrightarrow \log _2(x-1)<1+\log _5 2 \cdot \log _2(x-1) \)
\(\Leftrightarrow\left(1-\log _5 2\right) \log _2(x-1)<1 \)
\(\Leftrightarrow \log _2(x+1)<\dfrac{1}{1-\log _5 2} \)
\(\Leftrightarrow x<2^{1-\log _5 2}+1.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
\(S=\left(1 ; 2^{\dfrac{1}{1-\log _5 2}}+1\right)\) \(\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
a=1 \\ b=2^{\dfrac{1}{1-\log _5 2}}+1\end{array}\right.\) 
\(\Rightarrow b-a \approx 3,37\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn