(1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\) cho \(A\left( {1;2} \right);B\left( { - 3;4} \right)\)
(1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\) cho \(A\left( {1;2} \right);B\left( { - 3;4} \right)\) và \(C\left( {0; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên đường thẳng đi qua hai điểm \(B\) và \(C\) ?
Quảng cáo
Do D là hình chiếu của A lên BC nên \(AD \bot BC\) và B, D, C thẳng hàng.
Gọi \(D\left( {x,y} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AD} = (x - 1;y - 2)}\\{\overrightarrow {BC} = (3; - 5)}\\{\overrightarrow {CD} = (x;y + 1)}\end{array}} \right.\)
Do D là hình chiếu của A lên BC nên \(AD \bot BC\) và B, D, C thẳng hàng.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \,}\\{\overrightarrow {CD} = k\overrightarrow {BC} {\rm{ }}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 1} \right) - 5\left( {y - 2} \right) = 0\\\left\{ \begin{array}{l}x = 3k\\y + 1 = - 5k\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 5y = - 7}\\{5x + 3y = - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \dfrac{{18}}{{17}}}\\{y = \dfrac{{13}}{{17}}}\end{array}} \right.\)
Vậy \(D\left( { - \dfrac{{18}}{7},\dfrac{{13}}{7}} \right)\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
