(1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\) cho \(A\left( {1;2} \right);B\left( { - 3;4} \right)\)
(1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\) cho \(A\left( {1;2} \right);B\left( { - 3;4} \right)\) và \(C\left( {0; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên đường thẳng đi qua hai điểm \(B\) và \(C\) ?
Quảng cáo
Do D là hình chiếu của A lên BC nên \(AD \bot BC\) và B, D, C thẳng hàng.
Gọi \(D\left( {x,y} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AD} = (x - 1;y - 2)}\\{\overrightarrow {BC} = (3; - 5)}\\{\overrightarrow {CD} = (x;y + 1)}\end{array}} \right.\)
Do D là hình chiếu của A lên BC nên \(AD \bot BC\) và B, D, C thẳng hàng.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \,}\\{\overrightarrow {CD} = k\overrightarrow {BC} {\rm{ }}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 1} \right) - 5\left( {y - 2} \right) = 0\\\left\{ \begin{array}{l}x = 3k\\y + 1 = - 5k\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 5y = - 7}\\{5x + 3y = - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \dfrac{{18}}{{17}}}\\{y = \dfrac{{13}}{{17}}}\end{array}} \right.\)
Vậy \(D\left( { - \dfrac{{18}}{7},\dfrac{{13}}{7}} \right)\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
