Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{P}} = \left| {x - 2022\left|  +  \right|x - 2023}

Câu hỏi số 646056:
Vận dụng cao

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{P}} = \left| {x - 2022\left|  +  \right|x - 2023} \right|\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:646056
Phương pháp giải

Đánh giá biểu thức.

Giải chi tiết

\({\rm{P}} = \left| {x - 2022\left|  +  \right|x - 2023} \right| = \left| {x - 2022\left|  +  \right|2023 - x} \right|\)

Với mọi giá trị của \(x\), ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {x - 2022} \right| \ge x - 2022\\\left| {2023 - x} \right| \ge 2023 - x\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {x - 2022\left|  +  \right|2023 - x} \right| \ge x - 2022 + 2023 - x\\ \Rightarrow {\rm{P}} \ge 1\end{array}\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2022 \ge 0\\2023 - x \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2022\\2023 \ge x\end{array} \right. \Rightarrow 2022 \le x \le 2023\)

Vậy GTNN của P bằng 1 khi \(2022 \le x \le 2023\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn