Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tìm \(x,y,z\) biết \({x^2} + {y^2} + 16{z^2} - 6x + 10y - 8z + 35 = 0\)

Câu hỏi số 646851:
Vận dụng

Tìm \(x,y,z\) biết \({x^2} + {y^2} + 16{z^2} - 6x + 10y - 8z + 35 = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:646851
Phương pháp giải

Tạo hằng đẳng thức. Đánh giá biểu thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + 16{z^2} - 6x + 10y - 8z + 35 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x + {y^2} + 10y + 16{z^2} - 8z + 35 = 0\\ \Leftrightarrow [{x^2} - 2x.3 + {3^2}] + [{y^2} + 2y.5 + {5^2}] + [{(4z)^2} - 2.4z.1 + 1] = 0\\ \Leftrightarrow {(x - 3)^2} + {(y + 5)^2} + {(4z - 1)^2} = 0\end{array}\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{(x - 3)^2} \ge 0\\{(y + 5)^2} \ge 0\\{(4z - 1)^2} \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow {(x - 3)^2} + {(y + 5)^2} + {(4z - 1)^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 3 = 0}\\{y + 5 = 0}\\{4z - 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = {\rm{ \;}} - 5}\\{z = \dfrac{1}{4}}\end{array}} \right.\)

Vậy \(x = 3,y = {\rm{ \;}} - 5,z = \dfrac{1}{4}\)

 

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn