Rút gọn biểu thức:a) \(A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}}

Câu hỏi số 647159:

Nhận biết

Rút gọn biểu thức:

a) \(A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)\)

b) \(B = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {x + 1} \right)^2} + 5\)

c) \(C = 9{x^2} - 2xy + \dfrac{1}{9}{y^2} - 2\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right)\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right) + {\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)^2}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647159

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a)\;A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)}\\{A = \left( {{x^2} - 3x + {3^2}} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)}\\{A = {x^3} + {3^3} - 54 - {x^3}}\\{A = 27 - 54 = - 27}\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{b)\;B = {{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {{\left( {x + 1} \right)}^2} + 5}\\{B = {{\left( {\left( {x - 1} \right) + \left( {x + 1} \right)} \right)}^2} + 5}\\{B = {{\left( {x - 1 + x + 1} \right)}^2} + 5}\\{B = {{\left( {2x} \right)}^2} + 5 = 4{x^2} + 5}\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{c)\;C = 9{x^2} - 2xy + \dfrac{1}{9}{y^2} - 2\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right) + {{\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)}^2}}\\{C = {{\left( {3x} \right)}^2} - 2.3x.\dfrac{1}{3}y + {{\left( {\dfrac{1}{3}y} \right)}^2} - 2\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right) + {{\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)}^2}}\\{C = {{\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right)}^2} - 2\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right) + {{\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)}^2}}\\{C = {{\left( {\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right) - \left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)} \right)}^2}}\\{C = {{\left( {3x - \dfrac{1}{3}y - 3x - \dfrac{1}{3}y} \right)}^2}}\\{C = {{\left( { - \dfrac{2}{3}y} \right)}^2} = \dfrac{4}{9}{y^2}}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link