Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{2{x^2} + x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{{x - 5}}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{7}{{x

Câu hỏi số 647739:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{2{x^2} + x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{{x - 5}}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{7}{{x - 1}}\) ta được kết quả là:

A. \(A = \dfrac{{ - 6{x^2} + 2x - 15}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)

B. \(A = \dfrac{{6{x^2}}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)

C. \(A = \dfrac{{6{x^2} + 15}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)

D. \(A = \dfrac{{ - 6{x^2} - 15}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647739

Phương pháp giải

Muốn trừ hai hay phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{2{x^2} + x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{{x - 5}}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{7}{{x - 1}}\\A = \dfrac{{2{x^2} + x - 3}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}} - \dfrac{{(x - 5)(x - 1)}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}} - \dfrac{{7({x^2} + x + 1)}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}}\\A = \dfrac{{2{x^2} + x - 3 - ({x^2} - 6x + 5) - 7{x^2} - 7x - 7}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}}\\A = \dfrac{{ - 5{x^2} - 6x - 10 - {x^2} + 6x - 5}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}}\\A = \dfrac{{ - 6{x^2} - 15}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link