Cho góc lượng giác \(\alpha \)\(\left( {\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)\). Xét dấu \(\sin

Câu hỏi số 648049:

Thông hiểu

Cho góc lượng giác \(\alpha \)\(\left( {\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)\). Xét dấu \(\sin \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{2}} \right)\) và \(\tan \left( { - \alpha } \right)\). Chọn kết quả đúng.

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{2}} \right) < 0}\\{\tan \left( { - \alpha } \right) < 0\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{2}} \right) > 0}\\{\tan \left( { - \alpha } \right) < 0\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{2}} \right) < 0}\\{\tan \left( { - \alpha } \right) > 0\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{2}} \right) > 0}\\{\tan \left( { - \alpha } \right) > 0\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648049

Phương pháp giải

Xét dấu các giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\pi < \alpha + \dfrac{\pi }{2} < \dfrac{{3\pi }}{2}}\\{ - \pi < - \alpha < - \dfrac{\pi }{2}\,}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{2}} \right) < 0}\\{\tan \left( { - \alpha } \right) > 0\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.