Biến đổi biểu thức \(\sin \alpha - 1\) thành tích.

Câu hỏi số 648144:

Thông hiểu

A. \(\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{2}} \right)\).

B. \(\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\dfrac{\alpha }{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {\dfrac{\alpha }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right)\).

C. \(\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{2}} \right)\).

D. \(\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\dfrac{\alpha }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {\dfrac{\alpha }{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648144

Phương pháp giải

\(\sin \alpha - 1 = \sin \alpha - \sin \dfrac{\pi }{2}\) và áp dụng công thức biến tổng thành tích.

Giải chi tiết

\(\sin \alpha - 1 = \sin \alpha - \sin \dfrac{\pi }{2} = 2\cos \dfrac{{\alpha + \dfrac{\pi }{2}}}{2}\sin \dfrac{{\alpha - \dfrac{\pi }{2}}}{2} = 2\cos \left( {\dfrac{\alpha }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {\dfrac{\alpha }{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.