Trong Kỳ thi chọn học sinh giòi cấp tỉnh năm học 2022-2023 vừa qua, ba đơn vị X, Y, Z có tất

Câu hỏi số 650464:

Vận dụng

Trong Kỳ thi chọn học sinh giòi cấp tỉnh năm học 2022-2023 vừa qua, ba đơn vị X, Y, Z có tất cả 320 học sinh tham gia dự thi. Tính số học sinh dự thi của mỗi đơn vị, biết rằng nếu tăng \(\dfrac{3}{{13}}\) học sinh dự thi của đơn vị \({\rm{X}}\), tăng \(\dfrac{1}{{15}}\) số học sinh dự thi của đơn vị \(Y\) và tăng \(\dfrac{1}{3}\) học sinh dự thi của đơn vị \(Z\) thì số học sinh tham gia dự thi cùa mỗi đơn vị là bằng nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650464

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

Gọi x, y, \({\rm{z}}\) (học sinh) lần lượt là số học sinh dự thi của đơn vị X, Y, Z.

Ta có \(x + \dfrac{3}{{13}}x = y + \dfrac{1}{{15}}y = z + \dfrac{1}{3}z\) và \(x + y + z = 320\).

Suy ra \(\dfrac{{16x}}{{13}} = \dfrac{{16y}}{{15}} = \dfrac{{4z}}{3}\) hay \(\dfrac{x}{{13}} = \dfrac{y}{{15}} = \dfrac{z}{{12}}\).

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{{13}} = \dfrac{y}{{15}} = \dfrac{z}{{12}} = \dfrac{{x + y + z}}{{13 + 15 + 12}} = \dfrac{{320}}{{40}} = 8.\)

Do đó \(x = 8.13 = 104;y = 8.15 = 120;z = 8.12 = 96\).

Vậy các đơn vị X, Y, Z lần lượt có 104; 120; 96 học sinh dự thi.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link