Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy ABCD là hình bình hành tâm \(O\). Gọi M, N lần lượt là trung
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy ABCD là hình bình hành tâm \(O\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.
a) Chứng minh: \((OMN)//(SBC)\).
b) Gọi \(P\) và \(Q\) là trung điểm của A B và O N. Chứng minh: \(PQ//(SBC)\)
c) Gọi \(R\) là trung điểm AD. Chứng minh: \((MOR)//(SCD)\).
Quảng cáo
a) Ta có \(OM//SC\) (đường trung bình tam giác SAC ).
Ta có \(ON//SB\) (đường trung bình tam giác SBD ).
Ta có :
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ON//SB;OM//SC}\\{OM,ON \subset (OMN),OM \cap ON = O}\\{SB,SC \subset (SBC),SB \cap SC = S}\end{array}} \right. \Rightarrow (OMN)//(SBC)\)
b) Ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OP//AB}\\{AB//MN}\end{array} \Rightarrow OP//MN} \right. \Rightarrow OMPN\) là hình thang \(\Rightarrow P \in (OMN).{\rm{ }}\)
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{NP \subset (OMN)}\\{(OMN)//(SBC)}\end{array}} \right. \Rightarrow NP//(SBC)\)
c) Gọi \(R\) là trung điểm AD. Chứng minh: \((MOR)//(SCD)\)
Ta có \(OR//CD\) (đường trung bình của tam giác ACD)
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OM//SC({\rm{cmt}})}\\{OR//CD({\rm{cmt}})}\\{OM,OR \subset (MOR),OM \cap OR = O}\\{SC,SD \subset (SCD),SC \cap SD = S}\end{array} \Rightarrow (MOR)//(SCD)} \right.\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
