1) Cho \(\angle {\rm{AOC }}\) và \(\angle {\rm{COB }}\) kề bù, trong đó \(\angle {\rm{COB }} = {70^ \circ }\).a)
1) Cho \(\angle {\rm{AOC }}\) và \(\angle {\rm{COB }}\) kề bù, trong đó \(\angle {\rm{COB }} = {70^ \circ }\).
a) Tính \(\angle {\rm{AOC }}\).
b) Gọi tia \({\rm{Ox}}\) và \({\rm{Oy}}\) lần lượt là tia phân giác của \(\angle {\rm{COB}}\) và \(\angle {\rm{AOC }}\). Từ \({\rm{A}}\) vẽ \({\rm{Az}}\) song song \({\rm{Ox}}\) cắt tia \({\rm{OC}}\) tại \({\rm{E}}\) ( \({\rm{E}}\) khác \({\rm{O}}\) ). So sánh \(\angle {\rm{EAO}}\) và \(\angle AEO\) và chứng tỏ \({\rm{Oy}}\) vuông góc \({\rm{Az}}\).
2) Hai đường thẳng \({\rm{xy}}\) và \(zt\) cắt tại \({\rm{A}}\) biết \(\angle xAz = 5.\angle xAy\). Tính \(\angle {\rm{xAz}};\angle {\rm{xAt }}\)
Quảng cáo
1) Hai góc kề bù có tổng bằng \(180^\circ \).
Tính chất tia phân giác của một góc.
Tính chất hai đường thẳng song song: 2 góc đồng vị bằng nhau, 2 góc so le trong bằng nhau.
Chứng minh vuông góc qua quan hệ giữa vuông góc và song song: \(\left\{ \begin{array}{l}a\parallel b\\c \bot a\end{array} \right. \Rightarrow c \bot b\)
2) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo ra 2 cặp tia đối nhau, tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh. Tính chất 2 góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.
1)
a) Vì \(\angle {\rm{AOC }}\) và \(\angle {\rm{COB }}\)kề bù nên:
\(\begin{array}{l}\angle {\rm{AOC }} + \angle COB = 180^\circ \\ \Rightarrow \angle {\rm{AOC }} + 70^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \angle {\rm{AOC }} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \end{array}\)
b) Vì Oz là tia phân giác của góc COB
\( \Rightarrow \angle EOx = \angle xOB = \dfrac{1}{2}\angle COB(t/c)\)
\( \Rightarrow \angle EOx = \angle xOB = \dfrac{1}{2}.70^\circ = 35^\circ \)
Vì Az // Ox nên:
\(\angle EAO = \angle xOB = 35^\circ \) (2 góc đồng vị)
\(\angle AEO = \angle EOx = 35^\circ \) (2 góc so le trong)
\( \Rightarrow \angle EAO = \angle AEO\)
Vì Oy là phân giác của góc AOC
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle yOC = \dfrac{1}{2}\angle AOC(t/c)\\ \Rightarrow \angle yOC = \dfrac{1}{2}.110^\circ = 55^\circ \end{array}\)
Ta có \(\angle xOy = \angle EOx + \angle yOC = 35^\circ + 55^\circ = 90^\circ \)
\( \Rightarrow Oy \bot Ox\) mà \(Ox\parallel Az\)
\( \Rightarrow Oy \bot Az\) (quan hệ vuông góc và song song)
2)
Vì xy cắt zt tại A nên Ax là tia đối của tia Ay, Az là tia đối của tia At (*)
Ta có \(\angle xAz,\angle zAy\) kề bù
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xAz + \angle zAy = 180^\circ \\ \Rightarrow 5.\angle zAy + \angle zAy = 180^\circ \\ \Rightarrow 6.\angle zAy = 180^\circ \\ \Rightarrow \angle zAy = 30^\circ \Rightarrow \angle xAz = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
Từ (*) suy ra \(\angle xAt,\angle zAy\) là hai góc đối đỉnh
\( \Rightarrow \angle xAt = \angle zAy = 30^\circ \)
Vậy\(\angle xAz = 150^\circ ,\angle xAt = 30^\circ \)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
