Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 32{x^2} + 4\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 32{x^2} + 4\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( { - 3;2} \right)\) của phương trình \(f\left( {{x^2} + 2x + 3} \right) = m\) bằng -4 ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình \({x^2} + 2x + 3 = a\left( {a \in \mathbb{R}} \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thì ta có: \({x_1} + {x_2} = - 2\)
Phương trình \(f\left( {{x^2} + 2x + 3} \right) = m\left( 1 \right)\) có tổng nghiệm bằng -4 \( \Leftrightarrow \) phương trình (1) có nghiệm xảy ra ở trường hợp: 4 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4}\left( 2 \right)\) ( do khi đó: \(\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + \left( {{x_3} + {x_4}} \right) = - 2 + \left( { - 2} \right) = - 4\) )
Đặt \({x^2} + 2x + 3 = t\)
Điều kiện \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow \) Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( t \right) = m\). có 2 nghiệm \(2 < t < 6\) (2)
Xét \(f\left( t \right) = {t^4} - 32{t^2} + 4\)
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow - 252 < m < - 108 \Rightarrow 143\) số.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
