Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất

Câu hỏi số 654013:

Vận dụng

Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là

A. \(\dfrac{{13}}{{143}}\).

B. \(\dfrac{{132}}{{143}}\).

C. \(\dfrac{{12}}{{143}}\).

D. \(\dfrac{{250}}{{273}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:654013

Phương pháp giải

Công thức xác suất \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{15}^5 = 3003\).

Gọi biến cố \(A\) : "5 quả lấy ra có đủ hai màu”. Suy ra biến cố \(\overline A \) : "5 quả lấy ra chỉ có 1 màu”.

TH1: Lấy ra từ hộp 5 quả cầu xanh, có \(C_{10}^5 = 252\) cách.

TH2: Lấy ra từ hộp 5 quả cầu đỏ, có \(C_5^5 = 1\) cách.

Suy ra: \(n\left( {\overline A } \right) = 252 + 1 = 253\).

Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = 1 - \dfrac{{253}}{{3003}} = \dfrac{{250}}{{273}}\).

Vậy xác suất cần tìm là \(\dfrac{{250}}{{273}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.